Сколько имеет четырёхзначных чисел которое делиться ** 45 ,а две средние цифры у них 97

Question

Сколько имеет четырёхзначных чисел которое делиться на 45 ,а две средние цифры у них 97

Answer 1

Числа вида   a97b будут делиться на 45, если будут делиться на 9 и на 5 (9*5 = 45).
На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или 5:   a970  или  a975
На 9 делятся числа, сумма цифр которых делится на 9a + 9 + 7 + 0 = 16 + a = 18⇒a = 2a + 9 + 7 + 5 = 21 + a = 27⇒a = 6
Таких чисел 2:2970 и 6975

Comments

чёто быстро!