** восьми одинаковых карточках написаны соответственно числа 2, 4, 6, 7, 8, 11, 12, 13....

Question

На восьми одинаковых карточках написаны соответственно числа 2, 4, 6, 7, 8, 11, 12, 13. Наугад берутся ТРИ карточки. Найти вероятность того, что сумма этих чисел равна 20.

Answer 1

Искомая вероятность p=m/n, где n - число всех различных способов выбрать 3 карточки из 8. Но n=C(8,3)=56, где C(n,k) - число сочетаний из n по k. А m - число благоприятных различных способов, то есть таких способов, которые ведут к сумме, равной 20. Найдём число этих способов.

1) 2+6+12=20
2) 2+7+11=20

Таким образом, m=2. Тогда искомая вероятность p=2/56=1/28. Ответ: 1/28.