В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 6, а тангенс угла между боковой...

0 голосов
111 просмотров

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 6, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен √2. Найдите сторону основания пирамиды.


Геометрия (12 баллов) | 111 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Tgα=h/d/2=2h/d
d=2h/tgα=2h/√2  h=d√2/2
d=a√2  h=a√2*√2/2=a
l=√h²+d²/4=√a²+2a²/4=√a²+a²/2=√3a²/2=a√3/√2
a=l√2/√3=l√6/3=6√6/3=2√6


image
(2.4k баллов)