Помогите решить уравнение |x-1| + |x-2| + |x-3| = x

Question

Помогите решить уравнение
|x-1| + |x-2| + |x-3| = x

Answer 1

|x-1| + |x-2| + |x-3| = x

---------------1---------------------2----------------------3-----------------------
      I                          II                          III                          IV

I.   x<1     -x+1-x+2-x+3=x   4x=-6   <strong>x=-3/2

II     2>x≥1    x-1-x+2-x+3=x   2x=-2   x=-1    no

III    3 > x≥2     x-1+x-2-x+3=x    0*x=0   x∈(3;2]

IV    x≥3    x-1+x-2+x-3=x   2x=6   x=3