Найти значение x, при котором функция : y=x*(3-x^2)- достигает максимума

Question

Найти значение x, при котором функция :
y=x*(3-x^2)- достигает максимума

Answer 1

Y=3x-x³
y'=3-3x²
y'=0
3-3x²=0
3x²=3
x²=1
x=1 или х=-1 это критические точки
найдем значение функции в критических точках
у(1)=3*1-1³=2
у(-1)=3*(-1)-(-1)³=-3+1=-2.
тогда у max = y(1)=2.
ответ:при х=1.