В трапeции углы при одной из основ равны 40 ° и 50 °, а длина отрезка, соединяющего...

Question

В трапeции углы при одной из основ равны 40 ° и 50 °, а длина отрезка, соединяющего сeрeдины оснований, 2 см. Найдите основания трапeции, если ее сeрeдня линия равна 5 см.

Answer 1

Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.
ТОгда (a+b):2=5;
 (a-b):2=2 => a-b=4; a=b+4
(a+b):2=5; а+в=10 ;в+4+в=10; 2в=6; в=3, тогда а=3+4=7
Ответ: а=7, в=4