Cos2x=-√3/2 найдите все корни уравнения ** промежутке [-р/2;р]

0 голосов
123 просмотров

Cos2x=-√3/2 найдите все корни уравнения на промежутке [-р/2;р]


Алгебра (24 баллов) | 123 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
cos(2x)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\\\
2x=\pm\frac{5\pi}{6}+2\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\pm\frac{5\pi}{12}+\pi n,\ n\in Z\\\\

из промежутка [-\frac{\pi}{2};\ \pi] подходят:
\pm\frac{5\pi}{12},\ -\frac{5\pi}{12}+\pi\\\\
\pm\frac{5\pi}{12},\ \frac{7\pi}{12}

Ответ: \pm\frac{5\pi}{12},\ \frac{7\pi}{12}
(8.6k баллов)