Стороны треугольника соответственно равны 11 дм, 13 дм, 20 дм. 1. Вычисли радиус...

Question

Стороны треугольника соответственно равны 11 дм, 13 дм, 20 дм. 1. Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника. 2. Вычисли радиус окружности, вписанной в треугольник. 1. R= дм Ответ округли до сотых. 2. r= дм Дополнительный вопрос: Чему равна площадь треугольника? S= дм2

Answer 1

Начинаем с дополнительного вопроса:
площадь треугольника по формуле Герона:
 S = √(22*11*9*2) =  √4356  =  66 дм².

1. Радиус R окружности, описанной около треугольника. равен:
R = abc/(4S) = (11*13*20)/(4*66) = 10.83333.

2) r = S/p = 66/22 = 3.
Полупериметр р = (11+13+20)/2 = 44/2 = 22.