Решить уравнение методом введения новой переменной(х^2+2x)^2-5(x^2+2x)-24-0

0 голосов
70 просмотров

Решить уравнение методом введения новой переменной
(х^2+2x)^2-5(x^2+2x)-24-0


Алгебра (51 баллов) | 70 просмотров
0

а где равно вообще?

0

оу

0

перед 0

0

ок

0

перезагрузи страницу если не видно

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
x^2+2x=t\\
t^2-5t-24=0\\
D=25+4*1*24=11^2\\
t_{1}=\frac{5+11}{2}=8\\
t_{2}=\frac{5-11}{2}=-3\\
\\
 x^2+2x-8=0\\
D=4+4*1*8=6^2\\
x_{1}=\frac{-2+6}{2}=2\\
x_{2}=\frac{-2-6}{2}=-4\\
\\
x^2+2x+3=0\\
D<0\\

Ответ         2   -4 
(224k баллов)
0 голосов

(х^2+2x)^2-5(x^2+2x)-24-0

Пусть х^2+2x = t, тогда t^2 - 5t - 24 = 0
Решив данное вспомогательное квадратное уравнение через дискриминант, в итоге получим 2 корня :
t 1 = - 3
t 2 = 8

Вернёмся к замене обратно:
1) 
х^2+2x = - 3
нет реш.

2) х^2+2x = 8
Решив данное  квадратное уравнение через дискриминант, в итоге получим 2 корня : x1 =  - 4 ; x2 =  2

Ответ: - 4; 2