1)Проведём в треугольнике СДЕ перпендикуляр из вершины С к основанию ДЕ. В равнобедренном треугольнике он является одновременно высотой, медианой и биссектрисой. Соединим точки F и Д, F и Е, F и К.
Угол СДК=45 по условию. И угол ДСК=45, поскольку СК биссектриса. Значит треугольник СДК равнобедренный и ДК=СК.
По теореме Пифагора СДквадрат=ДК квадрат+СК квадрат, или СДквадрат=2СК квадрат. 144*2= 2* СКквадрат. Отсюда СК=12.
Искомое расстояние FК=корень из(СКквадрат+СFквадрат)=корень из(144+1225)=37.
2)V = 1/3 S осн.·HS осн.= 1/2·d1·d2 = 1/2· 6 ·8 = 24(см²)Будем искать высоту пирамиды. для этого возьмём прямоугольный Δ, в котором гипотенуза = 5, катет = H и второй катет половина меньшей диагонали. По т. Пифагора H² = 25 - 9 = 16⇒H = 4V = 1/3·24·4 = 32(см³)
3)Площадь боковой поверхности цилиндра равна pi*d*h. Значит, площадь боковой поверхности цилиндра = 20 pi = прибл. 62,83 кв. см.
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/12564510#readmore
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/425605#readmore