Ctg2α= -2,4; 0<α <0,5π; Cosα = ?<br>Решение:
tg2α = -10/24
формула: tg2α = 2tgα/(1 - tg²α)
2tgα/(1 - tg²α) = -10/24
48tgα= -10 +10tg²α
10tg²α -48tgα -10 = 0
5tg²α - 24tgα -5 = 0
a) tgα = 5 б) tgα= -1/5( не подходит по условию задачи)
Итак, tgα = 5
Формула: 1 + tg²α = 1/Cos²α
1 + 25 = 1/Cos²α
26 = 1/Cos²α, ⇒ Cos²α = 1/26, ⇒ Cosα=1/√26 = √26/26
(минус не берём, т.к. α∈I четверти)