Найти производную:y=11+24x-2x√x ** отрезке (63;65)Желательно с объяснением .....

Question

Найти производную:
y=11+24x-2x√x на отрезке (63;65)
Желательно с объяснением .....

Answer 1

y=11+24x-2x√x =11+24x-2x^(3/2)
y'=24-2*x^(1/2)*3/2 = 24-3√x
y`=0 при х=64 - точка экстремума
в точке х=64 производная меняет знак с + на -
значит это точка максимума, значение максимума равно y(64)=523
значит минимум надо искать в одной из границ
расчеты показывают что локальный минимум на участке [63 65] достигается при х= 63

Comments

найдите наименьшие значение функции. забыл написать

---

на отрезке (63;65) ?

---

да)

---

а может все-таки наибольшее значение ?

---

ой, да, наибольшее)

---

в точке х=64 производная меняет знак с + на -
значит это точка максимума, значение максимума равно y(64)=523

---

а можно как-нибудь расписать, а то я не понял?

---

и по алгоритму после нахождение производной, по алгоритму,к нулю приравнять нужно, сосчитать, посмотреть какие точки в промежуток входят, сделать отбор, а потом уже в производную подставлять....