Найдите сумму неотрицательных корней уравнения* = 1

0 голосов
21 просмотров

Найдите сумму неотрицательных корней уравнения
3^{x-2}*7^{x^2-2x} = 1


Математика (699 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Это равносильно уравнению 3^(x-2)=1/(7^(x^2-2x))
Прологарифмируем обе части по основанию 3 и получим, что x-2=(2x-x^2)log_3 7, откуда в свою очередь либо x=2, либо x=-log_7 3. 
Нам подходит лишь x=2

(11.0k баллов)