Давление воды на уровне дна аквариума можно найти по формуле:
pд=ρghПлощадь дна аквариума найдем по формуле (смотрите схему):
S=a2Тогда сила давления воды на дно Pд равно:
Pд=pдSд=ρgha2Давление воды на уровне поверхности равно нулю, а на уровне дна — ρgh. Так как давление зависит линейно от глубины, то среднее давление на стенку аквариума равно:
pст=ρgh2Площадь соприкосновения воды на боковой стенке определим по формуле:
Sст=ahТогда сила давления воды на стенку Pст равна:
Pст=pстSст=ρgh2ahПо условию P=6Pст, поэтому:
ρgha2=6⋅12ρghaha2=3ahh=a3Высота воды в аквариуме равна:
h=0,63=0,2мОтвет: 0,2 м.