Даны цифры 0;1;2;3;4;5;6. Выясни сколько различных пятизначных телефонных номеров можно...

Question

Даны цифры 0;1;2;3;4;5;6.

Выясни сколько различных пятизначных телефонных номеров можно составить из этих цифр, если они не должны повторяться?
1) Можно составить ......... телефонных номеров.
2) Если цифры могут повторяться, то можно составить....... телефонных номеров.

Comments

А цифра 0 и 1 можно использовать первыми? Они считаются зарезервированными.

Answer 1

1. Без повторений
Первую цифру можно выбрать шестью способами.
Вторую - пятью, т.к. одна из цифр занята на прошлом этапе
Третью - четырьмя
Четвёртую - тремя
Пятую - двумя
Общее число вариантов
N = 6*5*4*3*2 = 720
---
2 С повторениями
Каждый из знаков номер имеет 6 вариантов
Все пять знаков дадут
N = 6⁵ = 7776 вариантов