Пожалуйста,помогите написать! Вычислите объём тела,полученного при вращении прямоугольника вокруг его большей стороны,зная,что диагональ прямоугольника равна 5 см,а периметр - 14 см. Спасибо заранее!
По теореме Пифагора a^2 + b^2 = d^2 = 5^2 = 25 Периметр P = 2(a + b) = 14 a + b = 7 b = 7 - a a^2 + (7 - a)^2 = 25 a^2 + 49 - 14a + a^2 = 25 2a^2 - 14a + 24 = 0 2(a - 3)(a - 4) = 0 a = 3; b = 4 a = 4; b = 3 Получилось 2 одинаковых прямоугольника со сторонами 3 и 4. Большая сторона - 4 см. При вращении прямоугольника вокруг этой стороны получится цилиндр радиусом R = b = 3 и высотой H = a = 4. Объем этого цилиндра V = pi*R^2*H = pi*3^2*4 = 36pi