Хорды ab и cd пересекаются в точке f так, что af=4см, bf=16 см. Cf=Df. Найдите cd....

Question

Хорды ab и cd пересекаются в точке f так, что af=4см, bf=16 см. Cf=Df. Найдите cd. Помогите пожалуйста

Answer 1

Если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, значит имеем:AF*FB=CF*FD, По условию CF=FD, обозначим CF-через Х, получим:
х*х=4*16,
х(в квадр)=64,
х=8
х= -8-не является решением задачи, значит CF=FD=8см, следовательно CD=16см.