Точка движется пл прямой так,что её скорость в момент t равна v(t)=10-0,2t .найдите путь...

0 голосов
52 просмотров

Точка движется пл прямой так,что её скорость в момент t равна v(t)=10-0,2t .найдите путь пройденный точкой за время от 3 до 10 с, если скорость измерять в метрах в секунду.


Алгебра (22 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Надо помнить , что скорость - это производная пути. Так что если скорость дана, то придётся искать первообразную
S(t) = 10t -0,2t²/2=10t -0,1t²
S(3) = 10*3 - 0,1*9 = 30 - 0,9 = 29,1
S(10) = 10*10 -0,1*100 = 100 - 10 = 90
Ответ: 60,9

(12.4k баллов)