Помогите) Найдите первообразную F( x)= е^(х-2) + 4х, если график первообразной проходит...

0 голосов
131 просмотров

Помогите)
Найдите первообразную F( x)= е^(х-2) + 4х, если график первообразной проходит через точку М(2;-10)


Алгебра (333 баллов) | 131 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

∫ ((e^{x} / e²) + 4x)dx = ∫(e^{x} / e²)dx + ∫4xdx = e^{x-2} + 2x² + C
F(2) = -10
 e^{0} + 2 *4 + C = -10
9 + C = -10
C = -19
Тогда : 
  F(x) = e^{x -2} + 2x² - 19

(280 баллов)