При каких натуральных значениях а уравнение х^2 − (2а − 8)х + (а^2 − 36) = 0 имеет не...

Question

При каких натуральных значениях а уравнение х^2 − (2а − 8)х + (а^2 − 36) = 0 имеет не менее одного корня? В ответ запишите сумму таких значений а.

Answer 1

X² - (2a - 8)x + (a² - 36) = 0 
D > 0
D = 4a² - 32a + 64 - 4a² + 144 = -32a + 208
-32a + 208 > 0
a < 6,5
a ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6}
∑a = 21