При каких натуральных значениях а < 17 уравнение х^2 − (2а + 4)х + (а^2 + 49) = 0 имеет...

Question

При каких натуральных значениях а < 17 уравнение х^2 − (2а + 4)х + (а^2 + 49) = 0 имеет не менее одного корня? В ответ запишите сумму таких значений а.

Answer 1

Квадратное уравнение имеет два корня
D=(2a+4)^2-4(a^2+49)>=0  
4a^2+16a+16-4a^2-4*49>=0 
 6a>=180 
 a>=45/4 
 a<17 <br> то есть a=12,13,14,15,16 
 12+13+14+15+16=70