Так как треугольник правильный, то все его углы равны 60°.Рассмотрим треугольник MLB. Угол LBM=60°, тогда угол BML=30°.Пусть LB=х. Тогда MB=2х, так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Сторона исходного треугольника равна:3xПо построению, треугольник LMN правильный, значит он подобен с треугольником ABC.Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента пропорциональности:
Ответ: 12