Найдите наибольшее целое решение неравенства срочно надо помогите

$2-\frac{1+3x}{3}\ \textgreater \ 1-\frac{1-x}{2}\\\\ \frac{1-x}{2}-\frac{1+3x}{3}+1\ \textgreater \ 0\\\\ \frac{3*(1-x)-2*(1+3x)+2*3}{2*3}\ \textgreater \ 0\\\\ 3-3x-2-6x+6\ \textgreater \ 0\\\\ -9x+7\ \textgreater \ 0\\\\ -9x\ \textgreater \ -7\\\\ 9x\ \textless \ 7\\\\ x\ \textless \ \frac{7}{9}\\\\ x\in(-\infty;\ \frac{7}{9})\\\\$

И наибольшее целое решение это $0$