Чтобы найти пределы интегрирования, нужно игреки приравнять:
Х^2-5х=5-х.
х^2-5х+х-5=0.
х(х-5)+(х-5)=0.
(х+1)(х-5)=0.
х+1=0, х=-1;
х-5=0, х=5.
Пишем: интеграл с нижним пределом -1 и верхним пределом 5 от ((5-х)-(х^2-5х))dx= -$ (x^2-4x-5)dx=-x^3/3 +2x^2+5x = [подставляем пределы] = (-125/3+50+25)-(+1/3+2-5)=75-125/3-1/3+3=78-126/3=78-42=36.