Точка P лежит ** диагонали BD параллелограмма ABCD,BP:PD=1:4.В каком отношении прямая AP...

Question

Точка P лежит на диагонали BD параллелограмма ABCD,BP:PD=1:4.В каком отношении прямая AP делит сторону BC?

Answer 1

ΔAPD  подобен ΔBPK по трем углам, так как ∠BPK=∠APD -как вертикальные, ∠PBK=∠ADP, ∠PKB=∠PAD как накрест лежащие при ВС║АD и секущих АК и ВD.
РD/BP=4/1=4 -по условию. Значит 4-коэффициент подобия сходственных сторон⇒AD/BK=4. Значит BK=1⇒КС=4-1=3⇒
ВК:КС=1:3

---