Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ. А,B точки касания....

0 голосов
1.0k просмотров

Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ. А,B точки касания. Найдите АМ и ВМ, если угол АМВ равен 90, а ОМ равен 10.


Геометрия (81 баллов) | 1.0k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как угол АМВ = 90° и углы ОАМ = ОВМ = 90°, то рассмотрим квадрат ОАМВ, диагональю которого является ОМ = 10.
По теореме Пифагора найдем сторону квадрата.
{10}^{2} = 2 \times {am}^{2}
am = \sqrt{50} = 7.07
АМ = ВМ = 7.07

(34 баллов)