В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=3. найдите катет BC и гипотенузу AB, если угол...

0 голосов
42 просмотров

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=3. найдите катет BC и гипотенузу AB, если угол b=60°


Геометрия (42 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. угол А = 180гр - 90 гр - 60 гр = 30 гр
2. Теорема Пифагора:
Квадрат одного катета + квадрат другого катета = квадрат гипотенузы.
Катет лежащий напротив угла 30 гр в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы.

Уравнение. Х - Катет СВ, 2Х - АВ
3 * 3 + Х * Х = 2Х * 2Х
9 + Х*Х = 4Х*Х
-3Х*Х = -9
3Х*Х = 9
Х*Х = 3
Х = корень из 3.

Гипотенузу можно найти 2 способами.
1 теорема пифагора:
3*3 + корень из 3 * корень из 3 = 9 + 3 = 12. Гипотенуза равна корень из 12

Либо катет СВ * 2. Корень из трех умножить на 2 будет корень из 12

(126 баллов)
0

Надеюсь я правильно решила. Если нет, то извините