1. Для решения данного номера, мы сначала складываем суммы всех меньших сторон и если их суммы равны самой большой стороне, значит точки лежат на одной линии.
а) 5+4=9 <- значит лежат. Не подходит.<br>б) 6+7
12 <- Значит не лежат. Подходит.<br>в) 7+7=14 <- Значит лежат. Не подходит.<br>г) 9+6=15 <- Значит лежат. Не подходит.<br>
Ответ: б)
2.
(решить можно чисто логически) P.S. Есть какая-то теорема для определения параллельности через смежные и(или) вертикальные углы, но буду честен, не помню. К тому же можно решить логически =)
В) - Т.к. углы дают в сумме 180 градусов (54+126), то это верный ответ.
Ответ: в)
3.
Так как треугольник равнобедренный, то его боковые стороны равны. А так как одна из боковых сторон равна 10, то и вторая сторона будет равна 10.
Теперь найдем длину третьей стороны, а именно основания. Согласно формуле периметра:
.
a=b <- боковые стороны.<br>a=10 ; b=10 ; p=26
26=10+10+c
26-10-10=c
6 = c
Получается основание равно 6 см
Ответ: г)
4.
Согласно какой-то теореме: чем больше угол - тем меньше получится сторона при этом угле.
Так как углы B и C в сумме дают самую большую градусную меру, то сторона BC будет самая маленькая.
Так как углы A и C дают в сумме самую меньшую градусную меру, то сторона AC будет самая большая.
Ну а углы A и B дают в сумме среднее количество градусной меры по сравнению с остальными углами, то и сторона AB будет средняя по размерам в соотношение с другими двумя.
Ответ: Б)
5.
x <- меньший угол.<br>x+36 <- больший угол.<br>x+x+36=180 <- согласно теореме о смежных углах.<br>2x+36=180
2x=144
x=72
72+36=108 (т.к. x+36 <- больший угол)<br>
Ответ: 108 градусов
6.
Рассмотрим треугольник ABC:
Угол ABC = 60 ; Угол BAC = 40 ; Угол BCA = x.
x+60+40=180
x=180-40-60
x=80
Угол BCA=80.
Теперь рассмотрим треугольник ABK:
Угол BCA=80 ; KBC =
(по рисунку) ; BKC=x
KBC=
=30
80+30+x=180
x=180-80-30
x=70
Угол BKC=70.
Ответ: 70 градусов.