В окружности с диаметром AD хорды AB и AC. Угол ∠BAC=60° , BE┴ AC, AB+24см, EC=3см. Чему...

Question

В окружности с диаметром AD хорды AB и AC. Угол ∠BAC=60° , BE┴ AC, AB+24см, EC=3см. Чему равна длина хорды BD (С решением)

---

Answer 1

Проведем хорду  ВС. 

ВЕ=24*sin 60°= 12√3

BC=√(144*3+9)= √441 =21

По  формуле  для  хорды   ВС=2R*sin 60°  находим диаметр круга:

2R=D= 21/ sin 60° =21*2/√3= 14√3

Треугольник ABD  прямоугольный,  так  как,   вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности  -  прямой.

Хорда  BD= √196*3-576=√12= 2√3

---