Подскажите, пожалуйста, решение...( ответ будет 10) В трапеции АВСД заданы: основания ВС...

Question 1

Подскажите, пожалуйста, решение...( ответ будет 10)
В трапеции АВСД заданы: основания ВС = 24 и АД = 30, боковая сторона АВ=3 и угол ВАД = 30 градусов. Найти площадь треугольника СОД, где О - точка пересечения диагоналей.

Question 2

Трапеция $ABCD$ опустим высоту $BH$ , очевидно что она равна $BH=3*sin30=\frac{3}{2}\\$ , тогда площадь треугольника
$ABD=\frac{30*\frac{3}{2}}{2}=\frac{45}{2}$ , тогда площадь трапеций
$S_{ABCD}=\frac{24+30}{2}*\frac{3}{2} = \frac{81}{2}$
$S_{BCD}=\frac{81}{2}-\frac{45}{2}=18$
Треугольники $BOC$ и $AOD$ подобны , если $y$ высота первого треугольника то второго $1.5-y$ тогда
$\frac{24}{30}=\frac{x}{1.5-x}\\ x=\frac{2}{3}$ .
Тогда площадь треугольника
$S_{BOC}=\frac{24 * \frac{2}{3}}{2}=8$
$S_{COD}=18-8=10$

Матов_zn · Answer 1 · 2018-03-14T21:53:30+0000

Трапеция $ABCD$ опустим высоту $BH$ , очевидно что она равна $BH=3*sin30=\frac{3}{2}\\$ , тогда площадь треугольника
$ABD=\frac{30*\frac{3}{2}}{2}=\frac{45}{2}$ , тогда площадь трапеций
$S_{ABCD}=\frac{24+30}{2}*\frac{3}{2} = \frac{81}{2}$
$S_{BCD}=\frac{81}{2}-\frac{45}{2}=18$
Треугольники $BOC$ и $AOD$ подобны , если $y$ высота первого треугольника то второго $1.5-y$ тогда
$\frac{24}{30}=\frac{x}{1.5-x}\\ x=\frac{2}{3}$ .
Тогда площадь треугольника
$S_{BOC}=\frac{24 * \frac{2}{3}}{2}=8$
$S_{COD}=18-8=10$