Решить lim x->0 (sin7x+sin3x)/x*sinx

0 голосов
117 просмотров

Решить lim x->0 (sin7x+sin3x)/x*sinx

Математика (14 баллов) | 117 просмотров
0

Помогите пожалуйста.....

оставил комментарий (14 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\lim_{x\to0}\frac{sin7x+sin3x}{xsinx}=[sin7x \approx 7x;\ sin3x \approx 3x;\ sinx \approx x]= \\ \\ =\lim_{x\to0}\frac{7x+3x}{x*x}=\lim_{x\to0}\frac{10x}{x^2}=\lim_{x\to0}\frac{10}{x}=\frac{10}{0}=\infty
(16.1k баллов)
Похожие задачи