Основою прямої чотирикутної призми ABCDA1B1C1D1 є прямокутник зі сторонами 6 см і 6√3 см. Площина, що проходить через вершини A, B1 і C призми, утворює з площиною її основи кут 60°. Визначте висоту призми (у см).
Проведём диагонали d основания АС и ВД. Они пересекаются в точке О. Половина диагонали d/2 = √(3² + (3√3)²) = √(9 + 27) = √36 = 6 см. Отрезок В1О - перпендикуляр к АС, плоскость В1ВО - перпендикулярна АВСД. Отсюда получаем ответ: высота призмы Н = (d/2)*tg 60° = 6√3 см.