Максимально подробно опишите алгоритм сокращения дробей.Для примера:

$\frac{a}{a^2-9ab}- \frac{9b}{a^2-81b^2}=$

1. Первая дробь: в знаменателе выносим за скобки а, вторая дробь: раскладываем знаменатель по формуле разности квадратов:

$= \frac{a}{a(a-9b)}- \frac{9b}{(a-9b)(a+9b)}=$

2. Первую дробь сокращаем на а:

$= \frac{1}{(a-9b)}- \frac{9b}{(a-9b)(a+9b)}=$

3. Приводим дроби к общему знаменателю, домножив первую дробь на (a+9b), приводим подобные в числителе:

$=\frac{1(a+9b)-9b}{(a-9b)(a+9b)}= \frac{a+9b-9b}{(a-9b)(a+9b)}= \frac{a}{(a-9b)(a+9b)}=$

4. Сворачиваем знаменатель по формуле разности квадратов:

$=\frac{a}{a^2-81b^2}$