100 БАЛЛОВ! В геометрической прогрессии произведение членов с четными номерами в  раз...

0 голосов
70 просмотров

100 БАЛЛОВ!
В геометрической прогрессии a_1, a_2,...,a_{2016} произведение членов с четными номерами в 2^{1008} раз больше произведения членов с нечетными номерами. Найти знаменатель этой прогрессии.


Алгебра (1.8k баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Произведение с чётными индексами=а2*а4* ...*а2016
Произведение с нечетными=а1*а3*...*а2015
Делим первое на второе и получаем 
(а2:а1)*(а4:а3)*...*(а2016:а2015)=1008q=2^1008
q=2^1008/1008=2^4*2^1004/1008=16*2^1004/1008=2^1004/63
Ответ: {2^1004/63}

(4.4k баллов)
0
q будет в 1008 степени,потому что говорится об умножении а не сложении частных от чётного а ** нечётное а