За 5 ч против течения реки лодка проплывает такое же расстояние,как и за 2 ч по течению...

0 голосов
42 просмотров

За 5 ч против течения реки лодка проплывает такое же расстояние,как и за 2 ч по течению реки.Найдите собственную скорость лодки,если скорость течения реки равна 3 км/ч
Помогите решит, даю 30 баллов


Алгебра (29 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Vc =  х  км/ч       -  собственная скорость лодки
Vт  = 3 км/ч        -  скорость течения реки

Путь против течения :   
V₁  = (х  -  3 )  км/ч  -  скорость против течения   
t₁  =  5  часов          -  время в пути
S₁ =  5 ( х  - 3)  км   -  расстояние

Путь по течению :
V₂ =  (x  + 3)   км/ч   - скорость по течению
t₂  =  2 часа              - время в пути
S₂ =  2( x + 3)           -  расстояние
По условию S₁  = S₂  ⇒   уравнение:
5(х  - 3) = 2(х + 3)
5х  - 15  = 2х  + 6
5х  - 2х = 6 + 15
3х  = 21
х = 21 : 3
х = 7  (км/ч)  собственная скорость лодки

Проверим:
5 * ( 7 - 3) = 2* (7 + 3)  = 20 (км)  расстояние

Ответ : 7 км/ч  собственная скорость лодки . 

(271k баллов)