M = 40 кг – масса снега/воды
tн = -10 °C – начальная температура снега
tк = 70 °C – конечная температура снега
Масса снега и воды одинаковая, ведь она никуда не пропадает и ниоткуда не появляется, просто вещество меняет агрегатное состояние.
Чтобы превратить снег температурой -10 °C в воду температурой 70 °C, надо реализовать 3 этапа:
1) нагреть снег с -10 °C до 0 °C
2) расплавить снег (превратить твёрдый снег в жидкую воды)
3) нагреть воду с 0 °C до 70 °C.
Для реализации каждого этапа потребуется некоторое количество теплоты (Q1, Q2 и Q3). Искомое количество теплоты Q равно сумме теплоты с каждого этапа: Q = Q1 + Q2 + Q3.
Этап 1 (нагрев льда)
Q1 = cл*m*Δtл, где
cл = 2100 Дж/(кг*°C) – удельная теплоёмкость льда;
Δtл = (0 °C - (-10 °C)) = 10 °C – изменение температуры льда.
Q1 = 2100 Дж/(кг*°C) * 40 кг * 10 °C
Q1 = 840 кДж
Этап 2 (плавление льда)
Q2 = λ*m, где
λ = 3,4*10^5 Дж/кг – удельная теплота плавления льда.
Q2 = 3,4*10^5 Дж/кг * 40 кг
Q2 = 13600 кДж
Этап 3 (нагрев воды)
Q3 = cв*m*Δtв, где
cв = 4200 Дж/(кг*°C) – удельная теплоёмкость воды;
Δtв = (70 °C - 0 °C) = 70 °C – изменение температуры воды.
Q3 = 4200 Дж/(кг*°C) * 40 кг * 70 °C
Q3 = 11760 кДж
Суммарное количество теплоты Q, необходимое на весь процесс:
Q = 840 кДж + 13600 кДж + 11760 кДж
Q = 26200 кДж = 26,2 МДж
Это количество теплоты мы хотим получитm, сжигая дрова. При полном сгорании дров массой m выделится количество теплоты:
Q = q*m
q ≈ 10 МДж/кг – удельная теплота сгорания сухих дров.
m = Q/q
m = (26,2 МДж) / (10 МДж/кг)
m = 2,62 кг
Ответ: 2,62 кг