Производная y=(3x^4-3x)(1+6x^2) найти

Question

Производная y=(3x^4-3x)(1+6x^2) найти

Answer 1

Y= u·v, u = (3x^4-3x), v = (1+6x^2).
По формуле табличной y'=u'v + v'u.
u' = 12x^3 - 3, v' = 12x.
Получим
y' = (12x^3-3)·(1+6x^2) + 12x·(3x^4-3x) = 12x^3 - 3 + 72x^5 - 18x^2 + 36x^5 - 36x^2 = 108x^5 + 12x^3 - 54x^2 -3.