3-е задание из теста 5)

$S = \frac{a t^{2}}{2}$ -- общая формула для нахождения перемещения при $v_{0} =0$ .
Перемещение за 3-ю секунду равно разности перемещения за три секунду и за две секунды.
$S_{3} = S_{3} - S_{2} = \frac{a*3^{2} }{2} - \frac{a* 2^{2} }{2} = \frac{9a-4a}{2} = \frac{5a}{2} = 2,5a$
$S_{3}=2,5a=10 =\ \textgreater \ 10=2,5a$
$a= \frac{10}{2,5} = 4$
Перемещение за 5-ю секунду равно разности перемещения за пять секунду и за четыре секунды.
$S_{5} = S_{5} - S_{4}= \frac{25a}{2} - \frac{16a}{2} = \frac{9a}{2} = 4,5a$
S_{5}=4,5*4=18.
Путь за 5 секунд равен 18 метров.

Ответ: 3)

Также есть способ поиска перемещения при $v_{0} =0$ с помощью пропорций, то есть:
S1 : S2 : S3 : S4 : S5 = 1 : 3 : 5 : 7 : 9
Значит
$\frac{S_{3} }{ S_{5} } = \frac{5}{9} \ \textgreater \ \frac{10}{ S_{5} } = \frac{5}{9}$
$S_{5} *5=10*9$
$5S_{5}=90$
$S_{5}=18$
Путь за 5 секунд равен 18 метров.

Ответ: 3)