Прямая A B касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B . Найдите A B если...

Question

Прямая A B касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B . Найдите A B если известно, что r = 4 , O A = √ 377 .

Answer 1

АВ касательная, значит перпендикулярна радиусу, проведённому в т. В. Следовательно, треугольник АВО - прямоугольный. По теореме Пифагора: 
АВ^{2} = AO^{2} - OB^{2}
AB^{2} = 377-16
AB^{2} = 361
AB = 19

Ответ: АВ = 19