Маховик имеет момент инерции 0,1 кг×м2 и радиус 20 см. ** него намотана нить с грузом,...

Question

Маховик имеет момент инерции 0,1 кг×м2 и радиус 20 см. На него намотана нить с грузом, который опускается с ускорением 1 м/с2. Найти:
7) угловое ускорение маховика;
8) момент силы натяжения, действующий на маховик;
9) величину этой силы;
10) кинетическую энергию маховика в тот момент времени

Answer 1

Ускорение груза а равно произведению углового ускорения маховика эпсилон (£) на радиус.
7) а=£·R, £=a/R= 1 м/с^2 / 0,2 м (20см=0,2м)= 5 рад/с^2.
8) Динамическое уравнение вращательного движения маховика:
I·£= M(T),
Где Т-сила натяжения,
М(Т)-момент от силы натяжения,
I-момент инерции колеса.
М(Т)=0,1·5=0,5 Н·м.
9) М(Т)=Т·R, отсюда
Т=М(Т)/R=0,5/0,2=2,5 H.
10) кинетическая энергия вращательно движущегося маховика определяется по формуле:
Ек= I·W^2/2,
Где w-(омега) угловая скорость колеса (в условии не указана почему-то..)