Решите пример по алгебре .Срочно Найдите критические точки функции.определитель какие из...

Question

Решите пример по алгебре .Срочно
Найдите критические точки функции.определитель какие из них являются точками минимума а какие точки максимума f(x)=9+8x²-4x⁴

Answer 1

F(x) = 9 + 8 x^2 - 4 x^4
f '(x) = 16 x (1 - x^2)
f ''(x) = 16 ( 1 - 3 x^2)

Из уравнения: f '(x) = 0
16 x (1 - x^2)=0
x = -1, x = 0, x = 1 - точки экстремума

f ''(-1) = -32 < 0 значит x = -1 точка минимума
f ''(0) = 16 > 0 значит x = -1 точка максимума
f ''(1) = -32 < 0 значит x = -1 точка минимума