Через точки P и Q прямой PQ проведены прямые, перпендикулярные к плоскости альфа и...

Question

Через точки P и Q прямой PQ проведены прямые, перпендикулярные к плоскости альфа и пересекающие ее соответственно в точках P1 и Q1. Найдите P1Q1, если PQ=15см, PP1=21,5 см,QQ1=33,5 см.

Answer 1

РР1 и QQ1 перпендикулярны плоскости альфа и перпендикулярны P1Q1 , из точкиР проводим перпендикуляр PH на QQ1, треугольник РQН прямоугольный параллелен Р1Q1, Р1РНQ1-прямоугольник , Р1Q1=РН, РР!=Q1Н, QН=QQ1-Q1Н=33,5-21,5=12,  Р1Q1=РН=корень(РQ в квадрате- QН в квадрате)=корень(225-144)=9