Решите билеты?** вопросы отвечать тоже.ДАЮ 99 БАЛЛОВ! 1 билет 1.Делители и кратные(ЧТО...

Question

Решите билеты?На вопросы отвечать тоже.ДАЮ 99 БАЛЛОВ!

1 билет

1.Делители и кратные(ЧТО ЭТО?).Определение простого и составного чисел(КАК?).Разложение числа на простые множители(КАК?)
а)Докажи что числа 10,14,28 являются составными.
б)Вычисли произведение всех простых однозначных чисел.
в)Разложить число 7920 на простые множители.
2.Всю работу 4 штукатура выполнят за 5 часов.За сколько часов выполнят эту работу 10 штукатуров?

2 билет

Основное свойство дроби(ЧТО ЭТО?).Сокращение дробей(КАК?). НОД числителя и знаменателя(КАК?).
а) Найди НОД числителя и знаменателя дробей 40/118,136/204
2. Мотоциклист за 1,8 ч проехал 112,5 км. Какое расстояние он проедет за 2,5 ч, если скорость его не измениться.

Answer 1

Если числа делятся без остатка, то (6:3=2)  6 кратно 2, а 3-делитель
------------------
простые числа делятся только на 1 и на себя (41)
составное имеет много делителей (44) на 1, 2, 4, 11, 22, 44
------------------------
любое число делим по очереди на 2 пока делится, потом на 3 пока делится и так далее
136:1=136
136:2=68
68:2=34
34:2=17
17:17=1
отсюда   множители 1*2*2*2*17=136
-------------------------
чтобы доказать, что числа 10,14,28 составные, надо их разложить на множители, если у этих чисел делитель 1 и само число, то это простые числа, а если есть ещё делители, то эти числа составные
10=1*2*5 составное
14=1*2*7 составное
28=1*2*2*7 составное
--------------------
простые однозначные числа 2,3,5,7
2*3*5*7=210
--------------------
7920:1=7920
7920:2=3960
3960:2=1980
1980:2=990
990:2=495
495:3=165
165:3=55
55:5=11
11:11=1
7920=1*2*2*2*2*3*3*5*11
--------------------
4*5:10=2 ч 
----------------
если числитель и знаменатель дроби разделить или умножить на одно и то же число, то получиться равная ей дробь
2/5=(2*2)/(5*2)=4/10       2/5=4/10
6/9=(6:3)/(9:3)=2/3          6/9=2/3
-----------------------
чтобы сократить дробь, необходимо найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя и  разделить числитель и знаменатель на это число
30/60
30:30=1
60:30=2
30/60=1/2
-----------------------
НОД это наибольший общий делитель
чтобы найти НОД нужно числитель и знаменатель разложить на множители и выбрать наибольший общий делитель
пример ниже
---------------------
40/118
40=2*2*2*5
118=2*59
НОД(40/118)=2

136/204
136=2*2*2*17
204=2*2*3*17
НОД(136/204)=2*2*17=68
-----------------------
112,5:1,8=62,5 км/ч скорость мотоциклиста
62,5*2,5=156,25 км проедет за 2,5 ч