Lg(x+1.5) = - lg xЧто вообще сделать тут? Я попробовала (x+1.5)= - х, но ответ какой-то...

Question

Lg(x+1.5) = - lg x

Что вообще сделать тут? Я попробовала (x+1.5)= - х, но ответ какой-то стремный получился.(

Answer 1

lg(x+1.5) = - lg x
ОДЗ x>-1.5
 x>0
lg(x+1.5) = lg x^-1
lg (x+1.5) = lg 1/x
x+3/2=1/x приводиь к общему знаменателю
2x^2+3x-2=0
x12=(-3+-квадрат(9+4*2*2))/4= (-3+-5)/4=-2  1/2
x=-2 не подходит по ОДЗ x>0
x=1/2

Answer 2

Lg(x+1.5) = - lg x, lg(x+1.5) =  lg 1/x, x+1.5 =  1/x, x^2+1.5x-1 =  0,  x1=-2, x2=0,5
ответ: x=0,5