Билет 11. Задача. Найдите угол между биссектрисами смежных углов.

Question

Билет 11. Задача. Найдите угол между биссектрисами смежных углов.

Answer 1

∠АОВ и ∠ВОС — смежные, и их сумма равна 180° (по свойству смежных углов).

Пусть OK — биссектриса ∠АОВ; OD — биссектриса ∠ВОС.

Выведем обозначения:

∠BOD = х, а ∠AOK = у. Тогда 2х + 2у = 180°, х + у = 90°. ∠KOD = х + у = 90°.