A (-2;0), B(2;2), C(4;-2), D(0;-4) 1) Запишите уравнение прямой BD 2) Докажите, что ABCD - квадрат
Выручайте!
1) прямая ВD (х-2)/(y-2) = (0-2)/(-4-2) 3*(х-2)=(y-2) y=3x-4 - искомое уравнение прямой BD 2) вектора имеют координаты AB=(4;2) AC=(6;-2) AD=(2;-4) BC=(2;-4) ВD=(-2;-6) СD=(-4;-2) отрезки имеют длину |AB|=корень(4^2+2^2)=2*корень(5) |AC|=корень(6^2+2^2)=2*корень(10) |AD|=корень(2^2+4^2)=2*корень(5) |BC|=корень(2^2+4^2)=2*корень(5) |ВD|=корень(2^2+6^2)=2*корень(10) |СD|=корень(4^2+2^2)=2*корень(5) |AB|=|СD|=|AD|=|BC| - значит у четырехугольника ABCD все стороны равны |AC| = |ВD| - значит у четырехугольника ABCD диагонали равны - значит четырехугольник ABCD - квадрат !!!
АВ =корень из (-2-2)^2+(2-0)^2=корень из 20 так же ВС равен корень из 20 и CD и AD .следовательно квадрат,так как стороны равны, формула корень из (x2-x1)^2+(y2-y1)^2 это расстоЯние например от точки A до В