В треугольнике авс угол с равен 90 градусов ав равно 10 sin a равно 0,6. Найдите площадь...

Question

В треугольнике авс угол с равен 90 градусов ав равно 10 sin a равно 0,6. Найдите площадь треугольника

Answer 1

Sin a=CB/AB
CB=sin a*AB=0.6*10=6
AC=sqrt(AB^2-CB^2)=sqrt(64)=8
s=1/2*AC*CB=1/2*8*6=24

Answer 2

АС=АВ·cosA=AB·Корень(1-(sinA)^2)=10·Корень(1-0,36)=10·0.8=8 см.
Площадь треугольника равна
S=1/2 · AB·AC·sinA= 1/2 ·10·8·0,6=24 см^2.

Второй способ.
ВС=АВ·sinA=10·0,6=6 см.
По теореме Пифагора
АС=корень(АВ^2-ВС^2)= Корень(100-36)= корень(64)=8 см.
Площадь S=1/2·AC·BC=1/2 · 6·8=24 см^2.