Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.⇒
Угол САD = ∠CBD=34°⇒
угол BAD= ∠BAC+∠CAD=52°+34°=86°
Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°⇒
угол BCD=180°- ∠BAD=180°-86°=94°
∠BCA = ∠BDA =17° (опираются на одну дугу) ⇒
∠ACD=∠BCD-∠BCA=94°-17°=77°
Вписанный угол АВD=∠ACD = 77° – опираются на одну дугу.
угол АВС=<АВD+<CBD=77°+34°=<em>111°
∠СDB=∠BAC=52°⇒
угол ADC=17°+52°=69°