Тригонометричечские уравнения:1)2 cos2x=7...

Question

Тригонометричечские уравнения:
1)2 cos2x=7 cos(p-x)
2)cos2x=7sin(p-x)
3)cos2x=7sin(p+x)
Решите пожалуйста
Заранее спасибо)))!!!

Answer 1

1)2 cos2x=7 cos(π-x)
2Сos2x = -7Cosx
2(2Cos²x - 1) +7Cosx = 0
4Cos²x -2 +7Cosx = 0
Cosx = t
4t² +7t  -1 = 0
D =49+16 = 65
t=(-7+√65)/4                                                     t = (-7 -√65)/4
Cosx = (-7+√65)/4                                           Cosx =  (-7-√65)/4 
x = +-arcCos (-7+√65)/4  +2πk , k ∈Z                      ∅

2)cos2x=7sin(π-x)
Cos2x = 7Sinx
1 - 2Sin²x -7Sinx = 0
Sinx = t
-2t² -7t +1 = 0
D = 49 +8 = 57
t = (7+√57)/-4                                         t =(7 -√57)/-4
Sinx = (7+√57)/-4                                    Sinx = (7-√57)/-4   
∅                                                            x = (-1)^n arcSin(7-√57)/-4  +nπ, n∈Z  
3) = 2)