1) В первом предложении нужна запятая перед словом "посвящённый", так как здесь причастный оборот.
Наш классный руководитель предложила нам сходить в Театр Драмы на спектакль "Дорога на Берлин", Ιпосвящённый Дню Победы в Великой Отечественной войнеΙ.
2) Во втором предложении нужна запятая перед словом "обрадовав", так как здесь деепричастный оборот.
Это то, когда почтальон, Ιобрадовав женщин, что сегодня нет похоронных писемΙ, выдаёт всем письма.